题目
证明极限存在X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)
利用单调数列收敛准则证明,
利用单调数列收敛准则证明,
提问时间:2020-07-31
答案
首先,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)>=1/2*2√a=√a则无论X1>0的值如何(所以可假定X1>√a),Xn(n=2,3...)的值都大于或等于√a
如果X1=√a可以确定,Xn为常数列,其极限存在,且为√a.
如果X1不等于√a则Xn也不等于√a,且Xn>√a
故Xn+1-Xn=1/2(Xn+a/Xn)-Xn=1/2(a/Xn-Xn)
如果X1=√a可以确定,Xn为常数列,其极限存在,且为√a.
如果X1不等于√a则Xn也不等于√a,且Xn>√a
故Xn+1-Xn=1/2(Xn+a/Xn)-Xn=1/2(a/Xn-Xn)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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