题目
Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=A qⁿ+B (q≠0) 证明该数列为等比数列
Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=A qⁿ+B (q≠0) 证明该数列为等比数列
an=A(q-1)qⁿ﹣¹(n≥2) a1=S1=Aq+B 则 B=-A 为什么B=-A 不等于不行吗?an=A(q-1)qⁿ﹣¹(n≥2) 这个是针对n≥2说的啊?
Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=A qⁿ+B (q≠0) 证明该数列为等比数列
an=A(q-1)qⁿ﹣¹(n≥2) a1=S1=Aq+B 则 B=-A 为什么B=-A 不等于不行吗?an=A(q-1)qⁿ﹣¹(n≥2) 这个是针对n≥2说的啊?
提问时间:2020-07-31
答案
这个问题
Sn=A qⁿ+B (q≠0) 证明该数列为等比数列,
应该增加条件 A=-B
n≥2时,an=Sn-S(n-1)= A(q-1)qⁿ﹣¹
到现在只能确保 a3/a2=a4/a3=.=q
从第二项起数列是等比数列
∵ a2=A(q-1)q,a1=Aq+B
若为等比数列则还需a2/a1=q
即Aq²-Aq=q²A+qB ∴A=-B
只有A=-B才有
a2/a1=a3/a2=.
即a(n+1)/an=q,{an}才是等比数列
Sn=A qⁿ+B (q≠0) 证明该数列为等比数列,
应该增加条件 A=-B
n≥2时,an=Sn-S(n-1)= A(q-1)qⁿ﹣¹
到现在只能确保 a3/a2=a4/a3=.=q
从第二项起数列是等比数列
∵ a2=A(q-1)q,a1=Aq+B
若为等比数列则还需a2/a1=q
即Aq²-Aq=q²A+qB ∴A=-B
只有A=-B才有
a2/a1=a3/a2=.
即a(n+1)/an=q,{an}才是等比数列
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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