题目
一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（ ）
A. 22
B. 21
C. 19
D. 18
A. 22
B. 21
C. 19
D. 18
提问时间：2020-07-31
答案
设等差数列的项数为n，首项为a1，公差为d，
因为等差数列的前5项的和为34，最后5项的和为146，
所以a3=
，an−2＝
．
所以a1+an=36．
由等差数列的前n项和的公式可得：Sn＝
＝18n＝234，
解得：n=13．
所以S13=13a7=234解得：a7=18．
故选D．
因为等差数列的前5项的和为34，最后5项的和为146，
所以a3=
| 34 |
| 5 |
| 146 |
| 5 |
所以a1+an=36．
由等差数列的前n项和的公式可得：Sn＝
| n(a1+an) |
| 2 |
解得：n=13．
所以S13=13a7=234解得：a7=18．
故选D．
举一反三
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英语翻译
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