题目
求函数f(x)=2cos平方x+2sinx-1/2,x∈【-π/6,5π/6】的值域
提问时间：2020-07-31
答案
f（x）=2×（1-sin²x）+2sinx-1/2
=2-2sin²x+2sinx-1/2
令a=sinx,-1/2≤a≤1
f=-2a²+2a+3/2=-2（a²-a）+3/2=-2（a-1/2）²+3/2+1/2=-2（a-1/2）²+2
此为2次函数,二次项系数小于0,有最大值
那么x=1/2时,f最大值=2,
a=-1/2时,f最小值=0
所以f（x）的值域是[0,2]
=2-2sin²x+2sinx-1/2
令a=sinx,-1/2≤a≤1
f=-2a²+2a+3/2=-2（a²-a）+3/2=-2（a-1/2）²+3/2+1/2=-2（a-1/2）²+2
此为2次函数,二次项系数小于0,有最大值
那么x=1/2时,f最大值=2,
a=-1/2时,f最小值=0
所以f（x）的值域是[0,2]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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