题目

一元二次方程的根与系数的关系式是以什么为条件的

提问时间：2020-07-31

答案

对于一元二次方程ax^2+bx+c=0,当判别式△＝b^2-4ac≥0时,其求根公式为：x={-b±√（b^2±4ac）}/2a ；若两根为X1、X2,当△≥0时,则两根的关系为：X1+X2= -b/a,X1·X2=c/a（也称韦达定理,根与系数的这种关系又称为韦达定理；它的逆定理也是成立的,即当X1+X2= -b/a,X1·X2=c/a（也称韦达定理时,那么X1、X2则是ax^2+bx+c=0的两根.一元二次方程的根与系数的关系,综合性强,应用极为广泛,在中学数学中占有极重要的地位,也是数学学习中的重点.