题目
曲线y=x3+3x2+6x+4的所有切线中,斜率最小的切线的方程是______.
提问时间:2020-07-31
答案
由题意得,y′=3x2+6x+6=3(x2+2x)+6
=3(x+1)2+3,
∴当x=-1时,y′=3x2+6x+6取最小值是3,
把x=1代入y=x3+3x2+6x+4得,y=14,即切点坐标是(1,14),
∴切线方程是:y-14=3(x-1),
即3x-y+3=0,
故答案为:3x-y+3=0.
=3(x+1)2+3,
∴当x=-1时,y′=3x2+6x+6取最小值是3,
把x=1代入y=x3+3x2+6x+4得,y=14,即切点坐标是(1,14),
∴切线方程是:y-14=3(x-1),
即3x-y+3=0,
故答案为:3x-y+3=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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