题目
函数y=loga (x+3)-1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+1/n的最小值
提问时间:2020-07-30
答案
函数y=loga (x+3)-1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A
x=-2
y=loga1-1=0-1=-1
所以
-2m-n+1=0
2m+n=1 m,n>0
1/m+1/n
=(2m+n)/m+(2m+n)/n
=2+n/m+2m/n+1
=3+ n/m+2m/n
>=3+2√n/m*2m/n
=3+2√2
所以
最小值=3+2√2
x=-2
y=loga1-1=0-1=-1
所以
-2m-n+1=0
2m+n=1 m,n>0
1/m+1/n
=(2m+n)/m+(2m+n)/n
=2+n/m+2m/n+1
=3+ n/m+2m/n
>=3+2√n/m*2m/n
=3+2√2
所以
最小值=3+2√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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