题目

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225.数列{bn}是等比数列,b3=a2+a3,b2b5=128
(1)求数列{an}的通项an及数列{bn}的前9项的和T9
(2)求使得1／（an-7）>1/3成立的正整数n的值

提问时间：2020-07-30

答案

（1）设an=a1+(n-1)d,sn=n*(a1+an)/2
所以 a3=a1+2d=5,
s15=15*(a1+a15)/2=15(a1+7d)=225
a1+7d=15
所以d=2,a1=1,an=2n-1
设bn=b1*q^(n-1)
所以 b3=a2+a3=8
b2=b3/q,b5=b3*q^2
所以 b2*b5=b3^2*q=64*q=128
q=2 T9就套公式吧
(2)1/(2n-8)>1/3
n不能等于4
当n>4,2n-8>0
所以0