题目

已知函数f（x）=x^3+ax^+bx+c在x=2处去的极值,并且他的图像与直线y=-3x+3再点（1,0）处相切,求a,b,c

提问时间：2020-07-30

答案

f'(x)=3x^2+2ax+b
f'(2)=12+4a+b=0
b=-4a-12
与直线y=-3x+3在点（1,0）处相切
∴f(1)=0
f'(1)=-3
3+2a+b=-3
3+2a-4a-12=-3
a=-3
b=12-12=0
f(x)=x^3-3x^2+c
f(1)=1-3+c=0
c=2
综上
a=-3,b=0,c=2
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