题目

在三角形ABC中,AB等于10cm,BC等于20cm,点P从A点沿着AB边向B点以2cm每秒的速度移动,点Q从点B开始沿着B向点C已4cm每秒的速度移动,如果P Q 分别从A B同时出发,问经过几秒钟,三角形PBQ与三角形ABC相似.

提问时间：2020-07-30

答案

三角形PBQ与三角形ABC相似,有两种情况：一是 PB:BQ=AB:BC ,二是 BQ:PB =AB:BC.分情况讨论.一：设x秒后PB:BQ=AB:BC ,则有 (10-2x):(4x)= 10:20 ,可得 x=2.5 ; 二:设x秒后BQ:PB=AB:BC ,则有 (4x):(10-2x)= 10:20 ,x=1 .
结论：经过1秒或2.5秒之后,三角形PBQ与三角形ABC相似.