题目
设n为正整数,且64n-7n能被57整除,证明:82n+1+7n+2是57的倍数.
提问时间:2020-07-29
答案
证明:∵64n-7n能被57整除,
∴64n-7n=57m(m为正整数),即82n=57m+7n,
∴82n+1+7n+2=8×82n+49×7n
=8(57m+7n)+49×7n
=57(8m+7n),
∴82n+1+7n+2是57的倍数.
∴64n-7n=57m(m为正整数),即82n=57m+7n,
∴82n+1+7n+2=8×82n+49×7n
=8(57m+7n)+49×7n
=57(8m+7n),
∴82n+1+7n+2是57的倍数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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