题目
已知F(c,0)是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点,设b>c,则椭圆的离心率e的取值范围
提问时间:2020-07-29
答案
∵b>c,∴b^2>c^2=a^2-b^2,∴2b^2>a^2,∴-(b/a)^2<-1/2,
∴e=c/a=√(c/a)^2=√[(a^2-b^2)/a^2]=√[1-(b/a)^2]<√(1-1/2)=√2/2.
∴该椭圆的离心率取值范围是(0,√2/2).
∴e=c/a=√(c/a)^2=√[(a^2-b^2)/a^2]=√[1-(b/a)^2]<√(1-1/2)=√2/2.
∴该椭圆的离心率取值范围是(0,√2/2).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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