题目
若不等式x²-3x-10≤0的解集为a,b={x|a+1≤x≤2a-1},且B⊆(A∩B),求实数a的取值范围
请问此题用不用分类讨论,若分类讨论该怎么分?
请问此题用不用分类讨论,若分类讨论该怎么分?
提问时间:2020-07-29
答案
用分类讨论
集合A={x|x2-3x-10≤0}=[-2,5],B={x|a+1≤x≤2a-1},
若B⊆(A∩B)==>B是A的子集,则B⊆A
1)若B=Φ
当a+1>2a-1,即m<2 ---(1)
2)若B≠∅,
当a+1≤2a-1,即m≥2时,B≠∅,
则
a+1≥-2 且 2a-1≤5
解得-3≤a≤3
∴2≤a≤3 ----(2)
综上满足条件(1)(2)的实数a的取值范围是(-∞,3]
故答案为:(-∞,3]
集合A={x|x2-3x-10≤0}=[-2,5],B={x|a+1≤x≤2a-1},
若B⊆(A∩B)==>B是A的子集,则B⊆A
1)若B=Φ
当a+1>2a-1,即m<2 ---(1)
2)若B≠∅,
当a+1≤2a-1,即m≥2时,B≠∅,
则
a+1≥-2 且 2a-1≤5
解得-3≤a≤3
∴2≤a≤3 ----(2)
综上满足条件(1)(2)的实数a的取值范围是(-∞,3]
故答案为:(-∞,3]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一根2米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的体积和表面积各是多少?
- 2计算 :16×[900÷(33+27) ]
- 3春节的作文300字
- 4问三道关于二次函数的填空题
- 5等差数列an,bn的前n项和分别为Sn,若Sn/Tn=2n/(3n+1),求lim an/bn
- 6《dr bethune》作者是?
- 7The food in the hotel is well,but the service is poor.纠错
- 8以(3+1),(3−1)为根的一元二次方程是_.
- 9Basic data for three-country example
- 10一个圆的面积是50,球半径是多少?
热门考点