题目

物体接近地球中心的重力
物体越接近地球中心,那它的重力就会趋近于零.
我想要详细的证明.不要说一大堆文字,要证明.
从地表到地心有没有一个公式能表示所受到的引力？不要跟我说公式，这些我都知道.....
中心点我是知道了可以用对称证，但这个点不在中心上它的重力等于多少？.

提问时间：2020-07-29

答案

该问题的简略证明如下：
1、根据牛顿的万有引力定律：F=G*[m1*m2/(r*r)]
（G=6.67×10-11(注：10的-11次方）N•m2/kg2；m1,是地球的质量,m2是物体的质量,r 是两个物体之间的距离）
2、又有：地球可以理解质量完全对称的,为2N个质量的点合成的.
3、当物体处在地球中心时：
即有:F(1)=G*[m1*m2/N(r*r)] 对称点F(1`)=G*[m1*m2/N(r*r)]
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F(N)=G*[m1*m2/N(r*r) 对称点F(N)`=G*[m1*m2/N(r*r)]
每一组对称点对该物体的万有应力
即有：F(1合）=F(1)+F(1`)=0
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F(N合）=F(N)+F(N`)=0
结论：F(合）=0