题目

同体积的立方体和球哪个表面积大

提问时间：2020-07-28

答案

设体积是A.则立方体棱长A^(1/3) 表面积6A^(2/3)=(36A)^(1/3)
球半径 (3A/4π)^(1/3) 表面积 4π(3A/4π)^(2/3)=(12πA)^(1/3)
12π>36
所以球的表面积大
半径是R的球的体积 计算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以R的三次方).
半径是R的球的表面积 计算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方）
正方体
因为6的面全部相等,所以正方体的表面积＝一个面的面积×6=棱长×棱长×6
设一个正方体的棱长为a,则它的表面积S：
S=6×a×a或等于6a²
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a,则它的体积为：
V=a×a×a或等于a³
设 体积都是V,则代入表面积公式得：
球：S=3次根号3v
正方体：s=6（3次根号v）^2