题目
已知二次函数y=ax的平方+bx的图像过点（2,0）（-1,6)
问：（1）求二次函数的解析式（2）写出他的对称轴和顶点坐标（3）请说明x在什么范围内取值时,函数值y小于0
问：（1）求二次函数的解析式（2）写出他的对称轴和顶点坐标（3）请说明x在什么范围内取值时,函数值y小于0
提问时间：2020-07-28
答案
（1）
将(2,0),(-1,6)代入函数方程,有
4a+2b=0
a-b=6
解得a=2,b=-4
所以二次函数解析式为y=2x^2-4x
（2）
y=2x^2-4x
=2(x^2-2x+1)-2
=2(x-1)^2-2
对称轴为x=1
顶点(1,-2)
（3）
2x^2-4x
将(2,0),(-1,6)代入函数方程,有
4a+2b=0
a-b=6
解得a=2,b=-4
所以二次函数解析式为y=2x^2-4x
（2）
y=2x^2-4x
=2(x^2-2x+1)-2
=2(x-1)^2-2
对称轴为x=1
顶点(1,-2)
（3）
2x^2-4x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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