题目
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延长CB至F,使BF=CD.
(1)求∠ABC的度数;
(2)求证:△CAF为等腰三角形.
(1)求∠ABC的度数;
(2)求证:△CAF为等腰三角形.
提问时间:2020-07-28
答案
(1)∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACB.
∵AD=DC,
∴∠DCA=∠DAC.
∴∠DCA=∠ACB=
∠DCB.
∵DC=AB,
∴∠DCB=∠ABC.
∴∠ACB=
∠ABC.
在△ACB中,∵AC⊥AB,
∴∠CAB=90°.
∴∠ACB+∠ABC=90°.
∴
∠ABC+∠ABC=90°.
∴∠ABC=60°.(3分)
(2)证明:连接DB,
∵在梯形ABCD中,AB=DC,
∴AC=DB.
在四边形DBFA中,DA∥BF,DA=DC=BF,
∴四边形DBFA是平行四边形.
∴DB=AF,
∴AC=AF.
即△ACF为等腰三角形.(6分)
∴∠DAC=∠ACB.
∵AD=DC,
∴∠DCA=∠DAC.
∴∠DCA=∠ACB=
1 |
2 |
∵DC=AB,
∴∠DCB=∠ABC.
∴∠ACB=
1 |
2 |
在△ACB中,∵AC⊥AB,
∴∠CAB=90°.
∴∠ACB+∠ABC=90°.
∴
1 |
2 |
∴∠ABC=60°.(3分)
(2)证明:连接DB,
∵在梯形ABCD中,AB=DC,
∴AC=DB.
在四边形DBFA中,DA∥BF,DA=DC=BF,
∴四边形DBFA是平行四边形.
∴DB=AF,
∴AC=AF.
即△ACF为等腰三角形.(6分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1做匀速圆周运动物体的运动周期、角速度、线速度、向心加速度均不变.这句话为什么是错的,
- 2植物细胞都能通过叶绿体进行光合作用,
- 3去年中秋节你吃月饼了吗?英文
- 4先化简,再求值;x﹢1分之1减X的平方减6X加9分之3减X除以X减3分之X的平方加X,其中X等于根号2
- 5如图,△ABC的三条角平分线交于点O,过点O作OE⊥BC于点E,求证:∠BOD=∠COE.
- 6在1:40000000的地图上量的甲乙相聚3cm,那么在一张比例尺为1:50000000的地图上甲乙相聚多少厘米?
- 7育英小学六年级有两个班一班50人二班48人在考试中六一班优秀率为80%六二班为75%六年级的优秀率是百分之几
- 8体积是20厘米3的铁块,浸没在水中,则排开水的体积是_米3,排开的水受到的重力是_牛顿,铁块受到的浮力是_牛顿.
- 9学校礼堂原来有32排座位,每排28个.扩建之后,又增加了一些座位,现在有1500个座位,增加了多少个座位?%D%A
- 10高二用归纳法证明不等式的一道题
热门考点
- 1现有100匹马,100块瓦,大马一次驮五块瓦,中马一次驮三块瓦,小马两匹驮一块瓦,大中小马各几只?
- 2浓硫酸能氧化S2-吗?CUSO4和H2S反应的生成H2SO4和CUS,是不是说明浓硫酸不能氧化S2-?
- 3某气体可能由O2、CO2、CO中的两种或三种气体组成,经测定该混合气体中碳、氧两种元素的质量比为1:2,则该混合气体的组成不可能的是( ) A.CO2、CO B.O2、CO2 C.O2、CO D.O
- 4Air pollution is one of the b____problems in our life 按首字母应该填什么 b____
- 5The introduce about forbidden city!Hurry!(紫禁城的介绍)
- 6I;d like to go swimming with you,I am too busy today.A so B and C or D but
- 7中的问题
- 8英语翻译
- 9格陵兰岛的纽特人是什么种人?
- 10体系的温度不变为什么能说明化学平衡