题目
数学期望和方差的几条公式
比如当E(x)=NP,那么X=2X-1,的期望又是多少,好多都不记得了,方差的是什么平方再*D(x),求全部,越全越好
比如当E(x)=NP,那么X=2X-1,的期望又是多少,好多都不记得了,方差的是什么平方再*D(x),求全部,越全越好
提问时间:2020-07-28
答案
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数.在概率论和数理统计中,方差(英文Variance)用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度.在许多实际问题中,研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义.
设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X),Var(X)或DX.
即D(X)=E{[X-E(X)]^2}称为方差,而σ(X)=D(X)^0.5(与X有相同的量纲)称为标准差(或均方差).即用来衡量一组数据的离散程度的统计量.
方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度.(标准差.方差越大,离散程度越大.否则,反之)
若X的取值比较集中,则方差D(X)较小
若X的取值比较分散,则方差D(X)较大.
因此,D(X)是刻画X取值分散程度的一个量,它是衡量X取值分散程度的一个尺度.
由定义知,方差是随机变量 X 的函数
g(X)=∑[X-E(X)]^2 pi
数学期望.即:
由方差的定义可以得到以下常用计算公式:
D(X)=∑xi²pi-E(x)²
D(X)=∑(xi²pi+E(X)²pi-2xipiE(X))
=∑xi²pi+∑E(X)²pi-2E(X)∑xipi
=∑xi²pi+E(X)²-2E(X)²
=∑xi²pi-E(x)²
方差其实就是标准差的平方.
设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X),Var(X)或DX.
即D(X)=E{[X-E(X)]^2}称为方差,而σ(X)=D(X)^0.5(与X有相同的量纲)称为标准差(或均方差).即用来衡量一组数据的离散程度的统计量.
方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度.(标准差.方差越大,离散程度越大.否则,反之)
若X的取值比较集中,则方差D(X)较小
若X的取值比较分散,则方差D(X)较大.
因此,D(X)是刻画X取值分散程度的一个量,它是衡量X取值分散程度的一个尺度.
由定义知,方差是随机变量 X 的函数
g(X)=∑[X-E(X)]^2 pi
数学期望.即:
由方差的定义可以得到以下常用计算公式:
D(X)=∑xi²pi-E(x)²
D(X)=∑(xi²pi+E(X)²pi-2xipiE(X))
=∑xi²pi+∑E(X)²pi-2E(X)∑xipi
=∑xi²pi+E(X)²-2E(X)²
=∑xi²pi-E(x)²
方差其实就是标准差的平方.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点