题目
设不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M,如果M⊆[1,4],则实数a的范围是______.
提问时间:2020-07-28
答案
∵不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M,M⊆[1,4],
当M=∅时,△=(-2a)2-4(a+2)<0,
解得,-1<a<2;
当M≠∅时,
设f(x)=x2-2ax+a+2,图象是抛物线,开口向上,对称轴是x=a;
∴
,
解得:2≤a≤
,
∴a的取值范围为(-1,2)∪[2,
]=(-1,
]
故答案为:(−1,
]
当M=∅时,△=(-2a)2-4(a+2)<0,
解得,-1<a<2;
当M≠∅时,
设f(x)=x2-2ax+a+2,图象是抛物线,开口向上,对称轴是x=a;
∴
|
解得:2≤a≤
18 |
7 |
∴a的取值范围为(-1,2)∪[2,
18 |
7 |
18 |
7 |
故答案为:(−1,
18 |
7 |
由已知中关于x的不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M,M⊆[1,4],根据二次函数的图象和性质,得到满足条件的a的取值范围
二次函数的性质.
本题考查了二次函数的图象与性质,解题时根据二次函数的图象分析M⊆[1,4]时满足的条件,将问题转化解不等式组,是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1sin90° 和.cos90° 还有sin0° cos0° tan90°
- 2帮我看看这句英语对吗?
- 3加速度的正负表示大小吗
- 4如图所示,静止在光滑水平面上的物体质量为25kg,在与水平方向成60°角斜向上的力F作用下运动10s.已知F=10N,求在这10s内力F所做的功.
- 5定积分(0到根号下2π)sinx^2dx,平方是x的
- 6甲数的8分之15等于乙数的12分之5,甲:乙=():()
- 7用一张长为18.84cm,宽为9.42cm的长方形纸围成一个圆柱纸筒有几种围法,用相关数据说明
- 8硫酸铜妙用
- 9甲驾驶汽车从A地到B地需2H,亿骑摩托车从B地到A地要3H,如果亿骑摩托车从B到
- 10下列决策方法中哪些属于不确定环境下决策方法 a、德尔菲法 b、量本利分析 c、决策树法 d、最大最小值法
热门考点
- 1回收1吨废纸,可以保护16棵树,回收54.5吨废纸可以保护多少棵树?
- 2.一根铁丝可以围城一个长4 厘米宽2厘米的长方形.如果用一个铁丝围成一个正方形
- 3十一的平方加三的平方等于几的平方?
- 4怎么证明碳酸钠中混有氢氧化钠
- 5Can you find the ___ (miss)things in the room适当形式填空
- 6量筒的单位是什么
- 7爸的平均步长是0.75米,小娟的平均步长是0.5米,从小娟家到街心公园爸爸走了240步,小娟要走多少步?(用比例方法解答)
- 8直线l:y=ax+1与双曲线3x^-y^=1相交于A B两点,是否存在实数a使AB关于直线x-2y=0对称?
- 9歇后语:“赶鸭子上架”的后半句是什么
- 10大哥大姐们帮帮忙