题目
如已知动点P到定点F(1,0)和直线x=3的距离之和等于4,求P的轨迹方程．
提问时间：2020-07-28
答案
设P点的坐标为（x,y)
则 { 根号[(x--1)^2+(y--0)^2]}+Ix--3I=4
根号[(x--1)^2+y^2]=4--Ix--3I
(x--1)^2+y^2=16+x--3--8Ix--3I
(1)当x大于等于3时
x^2--2x+1+y^2=16+x--3--8x+24
x^2+y^2+5x--36=0
即：(x+5/2)^2+y^2=169/4.
（2）当x小于3时
x^2--2x+1+y^2=16+x--3+8x--24
x^2+y^2--11x+12=0
即：(x--11/2)^2+y^2=73/4
综合（1）,（2）可知：所求的P的轨迹方程为
(x+5/2)^2+y^2=169/4 和 (x--11/2)^2+y^2=73/4.
则 { 根号[(x--1)^2+(y--0)^2]}+Ix--3I=4
根号[(x--1)^2+y^2]=4--Ix--3I
(x--1)^2+y^2=16+x--3--8Ix--3I
(1)当x大于等于3时
x^2--2x+1+y^2=16+x--3--8x+24
x^2+y^2+5x--36=0
即：(x+5/2)^2+y^2=169/4.
（2）当x小于3时
x^2--2x+1+y^2=16+x--3+8x--24
x^2+y^2--11x+12=0
即：(x--11/2)^2+y^2=73/4
综合（1）,（2）可知：所求的P的轨迹方程为
(x+5/2)^2+y^2=169/4 和 (x--11/2)^2+y^2=73/4.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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