题目
如果函数在区间内连续且可导,那么它的导数在区间是连续的吗?为什么?
提问时间：2020-07-27
答案
连续,连续等价于△x→0时,△f'(x)→0,而极限△f'(x)=f'(x+△x)-f'(x)
而由导函数定义得f'(x)=△x→0时的极限{[f(x+△x)-f(x)]/△x}={洛必达法则,上下同时对△x求导}=f'(x+△x)
所以△f'(x)=f'(x+△x)-f'(x)=0,由函数连续的定义知该命题成立
而由导函数定义得f'(x)=△x→0时的极限{[f(x+△x)-f(x)]/△x}={洛必达法则,上下同时对△x求导}=f'(x+△x)
所以△f'(x)=f'(x+△x)-f'(x)=0,由函数连续的定义知该命题成立
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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