题目
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F,其右准线与X轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足AP的垂直平分线过...
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F,其右准线与X轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足AP的垂直平分线过点F,则椭圆的离心率的取值范围是多少?
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F,其右准线与X轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足AP的垂直平分线过点F,则椭圆的离心率的取值范围是多少?
提问时间：2020-07-27
答案
由已知|PF|=|AF|=a^/c -c=b^2/c令P(x0,y0)则-a≤x0≤a
过P作PH垂直右准线于H那么|PH|=a^2/c - x0
根据椭圆离心率定义e=|PF|/|PH| =(b^2/c)/(a^2/c - x0)
整理得：a(ac-b^2)/c^2 =x0
解得e∈[1/2 ,1)
过P作PH垂直右准线于H那么|PH|=a^2/c - x0
根据椭圆离心率定义e=|PF|/|PH| =(b^2/c)/(a^2/c - x0)
整理得：a(ac-b^2)/c^2 =x0
解得e∈[1/2 ,1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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