题目
试题 已知函数f(x)=1/a-1/x(x>0,a>0)试证明f(x)在定义域上为单调增函数
提问时间:2020-07-27
答案
【解法1】求导:f'(x)=1/x^2>0
所以:f(x)在定义域上为单调增函数
【解法2】设任意0 f(x1)=(1/a)-(1/x1)
f(x2)=(1/a)-(1/x2)
f(x1)-f(x2)
=[(1/a)-(1/x1)]-[(1/a)-(1/x2)]
=(1/x2)-(1/x1)
=(x1-x2)/(x1x2)
因为:0 x1-x2<0
x1x2>0
所以:f(x1)-f(x2)<0
f(x1) 因为:x1 所以:f(x)在定义域上为单调增函数
所以:f(x)在定义域上为单调增函数
【解法2】设任意0
f(x2)=(1/a)-(1/x2)
f(x1)-f(x2)
=[(1/a)-(1/x1)]-[(1/a)-(1/x2)]
=(1/x2)-(1/x1)
=(x1-x2)/(x1x2)
因为:0
x1x2>0
所以:f(x1)-f(x2)<0
f(x1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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