题目
X(n+1)=(Xn+9/Xn) ÷2,X1=1,求证limXn存在,并求limXn
提问时间：2020-07-27
答案
X(n+1)=(Xn+9/Xn) ÷2,X1=1
可知Xn＞0
又Xn+9/Xn≥2√（Xn*9/Xn）=2√9=6 （均值不等式）
当且仅当Xn=9/Xn.即Xn=3时,等号成立
Xn=(X（n-1）+9/X（n-1）) ÷2≥6/2=3
limXn=3
可知Xn＞0
又Xn+9/Xn≥2√（Xn*9/Xn）=2√9=6 （均值不等式）
当且仅当Xn=9/Xn.即Xn=3时,等号成立
Xn=(X（n-1）+9/X（n-1）) ÷2≥6/2=3
limXn=3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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