题目
已知向量a=(cos 3x/2,sin 3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[-π/3,π/2],若a+b的绝对值为1/3,求cosx的值
提问时间：2020-07-27
答案
a+b=(cos3x/2+cosx/2,sin3x/2-sinx/2)
a+b=(2cosxcosx/2,2cosxsinx/2)
|a+b|^2=1/9=4[(cosxcosx/2)^2+(cosxsinx/2)^2]=4cos^2x(sin^2x/2+cos^2x/2)=4cos^2x
所以：
cos^2x=1/36,考虑到x∈[-π/3,π/2],
cosx=1/6或者-1/6.
a+b=(2cosxcosx/2,2cosxsinx/2)
|a+b|^2=1/9=4[(cosxcosx/2)^2+(cosxsinx/2)^2]=4cos^2x(sin^2x/2+cos^2x/2)=4cos^2x
所以：
cos^2x=1/36,考虑到x∈[-π/3,π/2],
cosx=1/6或者-1/6.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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