题目
若函数f(x)=a（2x）方+2a（x）方-1,(a＞0且a≠1在区间〔-1,1〕的最大值为14,求实数a
提问时间：2020-07-27
答案
f(x)=(a^x)^2+2a^x-1
因为a＞0且a≠1所以a^x＞0而且是单调函数
因为y=x^2+2x-1的对称轴是x=-1
所以当x>0时x^2+2x-1是单调增函数
所以f(x)=(a^x)^2+2a^x-1
只有当x=1或x=-1时是最大值
x=1时f(x)=a^2+2a-1=14
此时满足a＞0且a≠1的解是a=3
x=-1时f(x)=1/a^2+2/a-1=14
此时满足a＞0且a≠1的解是a=1/3
因为a＞0且a≠1所以a^x＞0而且是单调函数
因为y=x^2+2x-1的对称轴是x=-1
所以当x>0时x^2+2x-1是单调增函数
所以f(x)=(a^x)^2+2a^x-1
只有当x=1或x=-1时是最大值
x=1时f(x)=a^2+2a-1=14
此时满足a＞0且a≠1的解是a=3
x=-1时f(x)=1/a^2+2/a-1=14
此时满足a＞0且a≠1的解是a=1/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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