题目
在乘积1000×999×998×997×996...×3×2×1的末尾连续有多少个零,请问有不有详细的方法和步骤!或者有什么好的公式!
提问时间:2020-07-27
答案
要看末尾有多少个0,必须知道一共有多少个2和5.其中2和5的个数哪一个少0的个数就是那个数的个数.由于大家知道在这里连续的自然数中肯定2的个数比5多,所以我们只求5的个数.整除5的数:5,10,15,……985,990,995,1000.(1000-5)/5+1=200个 整除25的数:25,50,75……950,975,1000.(1000-25)/25+1=40个 整除125的数:125,250,……875,1000.(1000-125)/125+1=8个 整除625的数:625.1个 注:你可能会认为这里有些数重复算了,比如625还算了4次,那是因为625=5×5×5×5,一共有4个5,也就是把这个数的5一个个“筛”出来.整除5的数有第一个5,整除25的数有第2个5,……就把所有的5都算出来了.最终结果200+40+8+1=249个 也就是乘积的末尾有249个0.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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