题目

f(x)=x²+ax+b,g(x)=x²-x-2,当x趋近于2时,f(x)/g(x)的极限等于2,求常数a,b

提问时间：2020-07-27

答案

f(x)/g(x)=（x²+ax+b）/（x²-x-2）=（x²+ax+b）/[（x-2）（x+1）]
当x趋近于2时,g(x)极限等于0；因此f(x)/g(x)的极限若存在,
则有（x²+ax+b）＝（x-2）（x+C）------------------（1）
那么f(x)/g(x)=（x+C）/（x+1）；
当x趋近于2时,f(x)/g(x)的极限等于2,则C＝4,代入（1）式,
得a＝2,b＝-8