题目

已知数列an中,an＝（2n－1）×2∧n,利用求等比数列前n项和公式的推导方法,求此数列的前n项和Sn

提问时间：2020-07-27

答案

S(n)=1*2+ 3*2^2+5*2^3+.+(2n-3)*2^(n-1)+(2n-1)*2^n -----------------------(1)
2S(n)= 1*2^2+3*2^3+.+(2n-3)*2^n+(2n-1)*2^(n+1) ------------(2)
(1)-(2)
-S(n)=2+2( 2^2+2^3+.+ 2^n) -(2n-1)*2^(n+1)
即-Sn=2+2[2^(n+1)-4]-(2n-1)*2^(n+1)=-6-(2n-3)*2^(n+1)
∴ S(n) =6+(2n-3)*2^(n+1)