题目

如图所示的电路中，当滑动变阻器接入电路的电阻为滑动变阻器最大电阻值的三分之一时，电路中标有“12V  12W”的灯泡正常发光．当滑动变阻器接入电路的电阻等于它的最大阻值时，灯泡的实际电功率为3W．求滑动变阻器的最大阻值和电源的电压．（设灯泡电阻不变）

提问时间：2020-07-27

答案

设滑动变阻器的最大阻值为R_滑最大=3R；灯泡电阻R_灯=

U2

P

=

(12V)2

12W

=12Ω；
当滑动变阻器接入电路的电阻为滑动变阻器最大电阻值的三分之一时R_滑=R，
灯泡功率P_灯=I²R_灯=(

U

R灯+R滑

)2R_灯=(

U

12Ω+R

)2×12Ω=12W              ①；
当滑动变阻器接入电路的电阻等于它的最大阻值时R'_滑=3R，
灯泡功率P'_灯=(

U

R灯+R′滑

)2R_灯=(

U

12Ω+3R

)2×12Ω=3W                   ②； 
由①②解得：U=24V，R_滑最大=3R=36Ω．
答：滑动变阻器的最大阻值是36Ω，电源的电压是24V．

由R=

U2

P

求出灯泡正常发光时的电阻；
根据功率公式P=I²R列方程求出电源电压与滑动变阻器阻值．

本题考点：电功率的计算；欧姆定律的应用．

考点点评：本题考查电阻、电压、功率等的计算，是一道基础题；解题的关键是功率公式的灵活应用．