题目
焦点在x轴上的双曲线过点P(4根号2,-3)且(0,5)与两焦点的连线互相垂直,求双曲线的标准方程.
提问时间:2020-07-27
答案
因为(0,5)与两焦点的连线垂直,则有5=2c/2,故c=5,设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,则a^2+b^2=25,又点P在双曲线上,故32/a^2-9/b^2=1,解得:a^2=9,b^2=16,所以双曲线的方程为x^2/9-y^2/16=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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