题目

已知x+y+1=0，则

(x−1)2+(y−1)2

的最小值为______．

提问时间：2020-07-27

答案

(x−1)2+(y−1)2

的几何意义是（x，y）与（1，1）的距离，
∴

(x−1)2+(y−1)2

的最小值为（1，1）到x+y+1=0的距离，
即d=

3

2

=

3 2

2

．
故答案为：

3 2

2

．

(x−1)2+(y−1)2

的几何意义是（x，y）与（1，1）的距离，利用点到直线的距离公式可得结论．

本题考点：直线和圆的方程的应用．

考点点评：本题考查距离的最值，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于基础题．