题目

求（X+1)+（1+X）^2+.+(1+X)^10展开式中X^3的系数

提问时间：2020-07-27

答案

把（X+1)+（1+X）^2+.+(1+X)^10按等比数列求和得
[(1+x)-(1+x)^10]/(-x).
因此,只须求出分子中,(1+x)^10中,x^4的系数即可.
由二项式通项公式得C(10)4=210,
所以展开式中X^3的系数210.