题目

甲乙两人投篮,投中的概率分别为0.6、0.7.现各投3次,求两人投中次数相等的概率.这是概率论里面的习题,希望有人能帮助我解答,要有思路分析或者是过程的
书后面答案是0.321

提问时间：2020-07-27

答案

分四种情况,
一 都进0球
二 都进一球
三 都进两球
四 都进三球
四种情况分别算的概率相加
甲：0中概率 0.4*0.4*0.4 ＝0.064
1中概率 0.4*0.6*0.4*3＝0.288
2中概率 0.4*0.6*0.6*3＝0.432
3中概率 0.6*0.6*0.6 ＝0.216
乙：0中概率 0.3*0.3*0.3 ＝0.027
1中概率 0.7*0.3*0.3*3＝0.189
2中概率 0.7*0.7*0.3*3＝0.441
3中概率 0.7*0.7*0.7 ＝0.343
故两人投中相等的概率是：
0.064*0.027+0.288*0.189+0.432*0.441+0.216*0.343＝0.001728+0.054432+0.074088＝
0.130248