题目
双曲线上一点与两焦点所构成的三角形是直角三角形时,面积是多少?
是b的平方?
如果是,怎么的出来的?
是b的平方?
如果是,怎么的出来的?
提问时间：2020-07-27
答案
当双曲线上一点与两焦点所构成的三角形是直角三角形时,可以分两种情况,
由于对称关系,我只讨论点在第一象限的情况
1、直角为和x轴的夹角,则点位于焦点的正上方
易得纵坐标为b＾2/a
此时三角形的面积为1/2x2cxb＾2/a=b＾2*c/a
2、直角不是和x轴形成,设此时两直角边为x,y,则满足
x-y=2a
x＾2+y＾2=4c＾2
解得xy=2b＾2,
故此时三角形的面积为1/2xy=b＾2
由于对称关系,我只讨论点在第一象限的情况
1、直角为和x轴的夹角,则点位于焦点的正上方
易得纵坐标为b＾2/a
此时三角形的面积为1/2x2cxb＾2/a=b＾2*c/a
2、直角不是和x轴形成,设此时两直角边为x,y,则满足
x-y=2a
x＾2+y＾2=4c＾2
解得xy=2b＾2,
故此时三角形的面积为1/2xy=b＾2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1为什么酒精和水混合后其总体积小于混合前酒精和水的总体积吗
- 2离子数和质量数,质子数,中子数的关系
- 3仿写泰戈尔的纸船,不用按格式
- 4直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是（ ） A.（-2，1） B.（2，1） C.（1，-2） D.（1，2）
- 5已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,求{an}的通项公式及{an}的前n项和sn
- 63 2
- 7‘V’指什么?
- 8洛必达法则求极限：lim x→0 a^x-b^x/x(a>0,b>0)
- 9the boys 名词所有格是什么、
- 101.When you are learning another language,you need a lot of ___.
热门考点
- 1红外监控摄像机的红外线对人眼有辐射吗?
- 2六（1）班参加音乐有8人,参加美术有10人,参加体育有64%,参加体育有多少人,音乐占百分之几,美术占百分
- 3简算分数加减法
- 4(0.78+0.65)除以0.13怎么算
- 5如图已知在平行四边形ABCD中,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,又M、N分别为DC、AB的中点,求平行四边形EMFN
- 6第一位发现细胞的科学家是谁?
- 716、“鹤”在我国古代有着丰富的文化内容,请你写出两个带有“鹤”字的成语或诗
- 8你对这件事有意见.你提出来.【用关联词合成一句话】
- 9How on earth do his remarks ____what we are discussing now?应该填relate to 还是be related to
- 10不同形状的敞开的贮液容器放在桌面上,如果液深相同,容器底部的面积相同