题目

一劲度系数K=500N/m的轻质弹簧,竖直固定在水平面上,如图所示.在弹簧正上方1m处,
用细线悬挂一质量m=2kg的金属球,当细线被烧断后,金属球落到弹簧上压缩弹簧,但没有超过弹性限度.已知弹簧的弹性势能与劲度系数、形变量的关系式为Ep=1／2kx²,不计空气阻力,忽略金属球与弹簧接触时产生的能量损失,金属球可视为质点,g=10m／s2
.试求：(结果可保留根号)
(1)金属球下落过程中的最大速度. (2)金属球下落过程中的最大位移

提问时间：2020-07-27

答案

(1)当金属球受力平衡时即为最大速度时,此时,弹簧的弹力和金属球重力数值相等,根据弹簧的弹力公式F=kl,此时,l=G/k,即此时弹簧压缩量为l,根据能量守恒可以得知：金属球的重力势能传化成为动能和弹性势能：mgh=1/2mv^2+...