题目
已知集合A={x|ax2+2x+1=0,x∈R},a为实数.
(1)若A是空集,求a的取值范围;
(2)若A是单元素集,求a的值;
(3)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.
(1)若A是空集,求a的取值范围;
(2)若A是单元素集,求a的值;
(3)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.
提问时间:2020-07-27
答案
解(1)若A=Φ,则只需ax2+2x+1=0无实数解,显然a≠0,所以只需△=4-4a<0,即a>1即可.
(2)当a=0时,原方程化为2x+1=0解得x=-
;当a≠0时,只需△=4-4a=0,即a=1,故所求a的值为0或1;
(3)综合(1)(2)可知,A中至多有一个元素时,a的值为0或a≥1.
(2)当a=0时,原方程化为2x+1=0解得x=-
1 |
2 |
(3)综合(1)(2)可知,A中至多有一个元素时,a的值为0或a≥1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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