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题目
高等数学梯度
已知u=x*y^2+z^3,求div(grad u)
1l答错了。我不懂的是div可以对向量使用么,因为grad u 是梯度,是个向量 因为标准答案写的是2x+6z,所以我给2l分数了,

提问时间:2020-07-27

答案
grad u=(δu/x)*i+(δu/y)*j+(δu/z)*k
=y^2*i+2xy*j+3z^2*k
div(grad u)=δP/δx + δQ/δy + δR/δz
=0+2x+6z
=2x+6Z
梯度是相对于数量场而言的,散度是相对于向量场而言的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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