题目
已知函数f(x)=
x2−alnx(a∈R).若函数f(x)的图象在x=2处的切线方程为y=x+b,求a、b的值.
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提问时间:2020-07-27
答案
求导数可得f′(x)=x−
(x>0)
∵函数f(x)的图象在x=2处的切线方程为y=x+b,
∴
∴a=2,b=-2ln2.
a |
x |
∵函数f(x)的图象在x=2处的切线方程为y=x+b,
∴
|
∴a=2,b=-2ln2.
求导数,根据函数f(x)的图象在x=2处的切线方程为y=x+b,可得f′(2)=1,f(2)=2+b,建立方程组,即可求a、b的值.
利用导数研究曲线上某点切线方程.
本题考查导数知识的运用,考查导数的几何意义,考查学生的计算能力,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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