题目
是否存在实数K,使得直线kx-y-2=0与单位圆X^2+Y^2=1相交于A,B两点
并且有OA垂直OB成立,其中0为坐标原点,请证明你的结论
并且有OA垂直OB成立,其中0为坐标原点,请证明你的结论
提问时间:2020-07-27
答案
y=kx-2
(k^2+1)x^2-4kx+3=0
x1+x2=4k/(k^2+1)
x1x2=3/(k^2+1)
y=kx-2
y1y2=(kx1-2)(kx2-2)=k^2(x1x2)-2k(x1+x2)+4
=3k^2/(k^2+1)-8k^2/(k^2+1)+4
=(1-k^2)/(k^2+1)
OA垂直OB
(y1/x1)*(y2/x2)=-1
y1y2=-x1x2
(1-k^2)/(k^2+1)=-3/(k^2+1)
1-k^2=-3
k^2=4
所以存在
(k^2+1)x^2-4kx+3=0
x1+x2=4k/(k^2+1)
x1x2=3/(k^2+1)
y=kx-2
y1y2=(kx1-2)(kx2-2)=k^2(x1x2)-2k(x1+x2)+4
=3k^2/(k^2+1)-8k^2/(k^2+1)+4
=(1-k^2)/(k^2+1)
OA垂直OB
(y1/x1)*(y2/x2)=-1
y1y2=-x1x2
(1-k^2)/(k^2+1)=-3/(k^2+1)
1-k^2=-3
k^2=4
所以存在
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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