题目

用1到9组成一个数,它要能被所有组成它的数字整除.如：123456789要被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除,
而13579只要被1、3、5、7、9整除.那个数最大是几?(不用每个数字都用上)

提问时间：2020-07-27

答案

显然,有5在,则偶数都不能有,因为不可能有0在个位.因此要使位数比较多,不用5.
1+2+3+4+6+7+8+9=40
要使数字尽可能大,则须9在首位,则要使能被9整除,不用4.
即用1236798形成一7位数能被各位整除.
不妨令其以98开头,试探能得
9867312符合.