题目

已知月球中心到地球中心的距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运行的向心加速度与地球表面的重力加速度的之比为（　　）
A. 1：60
B. 1：

60

C. 1：3600
D. 60：1

提问时间：2020-07-27

答案

物体在地球表面所受的重力等于其引力，则有：mg＝

GMm

R2

月球绕地球在引力提供向心力作用下做匀速圆周运动，则有：

GMm

(60R)2

＝man
联立上两式可得：a_n：g=1：3600
故选：C

忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式；月球绕地球在引力提供向心力作用下做匀速圆周运动，从而可求出球绕地球运行的向心加速度与地球表面的重力加速度的之比．

本题考点：万有引力定律及其应用．

考点点评：由重力近似等于万有引力得到的表达式g=

GM

R2

被称为黄金代换式，根据万有引力提供向心力，并结合轨道周期可求出轨道半径．