题目

如图所示,AB为竖直转轴,细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球,两绳能承担的最大拉
AB为竖直转轴,细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球,两绳能承担的最大拉力均为2.25mg,
[ 标签：acbc,小球,绳拉力 ] 如图10所示AB为竖直转轴,细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球,两绳能承担的最大拉力均为2.25mg,当AC和BC均拉直时∠ABC=90°,∠ACB=53°,BC=1.2m.ABC能绕竖直轴AB匀速转动,因而C球在水平面内做匀速圆周运动,求：（g取10m/s2）
(1) m的线速度增大为何值时,BC绳才刚好被拉直?
(2)若m的速率继续增加,哪条绳先断,此时小球的速率多大?

提问时间：2020-07-27

答案

（1）BC刚好被拉直,潜台词是BC绳不受力,旋转所需的向心加速度由AC提供.
对小球做受力分析（图自己画）,显然小球收到竖直向下的重力及绳子的拉力,这两个力提供的向心力沿BC指向转轴,此时三个力刚好构成一个力的三角形,而且这个三角形是直角三角形,且角ACB为53度,潜台词是这个三角形符合3,4,5的勾股数,因此向心力F=（3/4）mg
又根据公式F=mv2/r,又r=BC,代入数据可以求得线速度v,计算这种体力活你干吧.
（2）根据在（1）中的受力分析（你应该还没把那个图擦掉吧?）显然AC绳受力最大,因此它会先断.而先断的另外一个意思就是此时AC绳受的力刚好等于2.25mg.再次根据勾三股四弦五的伎俩,向心力F=（3/5）*2.25mg.
然后又是F=mv2/r,r依旧等于BC,可以求出此时小球的速率,体力活依旧是你的.
以上