题目

已知二次函数f(x)满足条件:f(-1)=0,对一切x属于R有:x≤f(x)≤(1+x²)/2恒成立,则f(x)的最小值为多少
上面是题目,书上解析过程中有一个地方看不懂,从x≤ax²+bx+c≤(1+x²)/2知1≤a+b+c≤1
我想知道这一步是怎么化简的,麻烦写详细些,本人资质愚钝,谢谢了.

提问时间：2020-07-27

答案

对于x≤f(x)≤(1+x²)/2,令x=1得到1≤f(1)≤1所以f(1)=1,所以a+b+c=1下面回答你的问题：x≤f(x)≤(1＋x²)/2,则以x=1代入,得：1≤f(1)≤1,则：f(1)=a＋b＋c=1f(－1)=a－b＋c=0由这两个,解得：b=1/2,a＋c=1/2...