题目
这两个函数的导数是什么?ln(x-√(1+x^2))和ln(x-√(1-x^2))
ln(x-√(1+x^2))的导数
和ln(x-√(1-x^2))的导数
ln(x-√(1+x^2))的导数
和ln(x-√(1-x^2))的导数
提问时间:2020-07-27
答案
ln[x-√(1+x^2)] '
= 1/[x-√(1+x^2)] * [x-√(1+x^2)] '
= 1/[x-√(1+x^2)] * [1- x/√(1+x^2)]
= 1/[x-√(1+x^2)] * [√(1+x^2) -x] / √(1+x^2)
= -1/√(1+x^2)
同理,
ln[x-√(1-x^2)] '
= 1/[x-√(1-x^2)] * [x-√(1-x^2)] '
= 1/[x-√(1-x^2)] * [1+ x/√(1-x^2)]
= [√(1-x^2) +x] / [x*√(1-x^2) -1+x^2]
= 1/[x-√(1+x^2)] * [x-√(1+x^2)] '
= 1/[x-√(1+x^2)] * [1- x/√(1+x^2)]
= 1/[x-√(1+x^2)] * [√(1+x^2) -x] / √(1+x^2)
= -1/√(1+x^2)
同理,
ln[x-√(1-x^2)] '
= 1/[x-√(1-x^2)] * [x-√(1-x^2)] '
= 1/[x-√(1-x^2)] * [1+ x/√(1-x^2)]
= [√(1-x^2) +x] / [x*√(1-x^2) -1+x^2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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