题目

二元一次方程2x+3y=11的正整数解的个数有（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 无数

提问时间：2020-07-27

答案

由已知，得y=

11−2x

3

．
要使x，y都是正整数，必须满足11-2x是3的倍数且11-2x是正数．
根据以上两个条件可知，合适的x值只能是x=1，4，
相应的y=3，1．
所以有2组，分别为

x＝1 y＝3

，

x＝4 y＝1

．
故选B．

要求二元一次方程3x+2y=13的正整数解，就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的值，再求得另一个未知数即可．

本题考点：解二元一次方程．

考点点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，然后列举出适合条件的所有正整数值，再求出另一个未知数的值．