题目

求本直线l1：3x-4y-6=0关于直线l：2x-3y+1=0对称的直线的方程

提问时间：2020-07-27

答案

因为繁琐,曾经放弃.（可能是本人学识浅薄吧,竟发现不了一个巧妙方法）时隔一周,却仍无人回答.没奈何,直好硬着头皮上了.
l1与l的交点 A（22,15）【联立 l1,l , 解二元一次方程】
在l1上任选(异于A的）一点B（6,3）
作 BH⊥l BH方程 y-3=(-3/2)(x-6) => 2y-6=-3x+18 => 3x+2y-24=0
垂足H （70/13,51/13) 【联立 解BH & l 方程组】
B关于H的对称点B' （62/13,63/13) 【xb+xb'=2xh yb+yb'=2yh】
则B'A方程 ： y-15=[(63/13-15)/(62/13-22)](x-22)
整理： 33x-56y+114=0 为所求.