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> 已知函数f(x)=b−2x2x+1为定义在区间[-2a,3a-1]上的奇函数,则a+b=_....
题目
已知函数
f(x)=
b−
2
提问时间:2020-07-27
答案
∵f(x)是定义在[-2a,3a-1]上奇函数,
∴定义域关于原点对称,
即-2a+3a-1=0,
∴a=1,
∵函数
f(x)=
b−
2
x
2
x
+1
为奇函数,
∴f(-x)=
b−
2
−x
2
−x
+1
=
b•
2
x
−1
1+
2
x
=-
b−
2
x
1+
2
x
,
即b•2
x
-1=-b+2
x
,
∴b=1.
即a+b=2,
故答案为:2.
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