题目
已知函数f(x)=x2+1,x>0,1 x<0,则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的取值范围是?
提问时间:2020-07-27
答案
答:
x>0,f(x)=x^2+1>1,f(x)是增函数
x<0,f(x)=1
f(1-x^2)>f(2x)
1)当1-x^2>0并且2x<0即-1 f(1-x^2)=(1-x^2)^2+1>1
f(2x)=1 2)当1-x^2>0并且2x>=0即0= f(1-x^2)>f(2x)>f(0)=1
1-x^2>2x
x^2+2x+1<2
-1-√2 所以:0<=x<√2-1
3)当1-x^2<0时,f(1-x^2)取得最小值1,不存在f(1-x^2)>f(2x)
综上所述:-1
x>0,f(x)=x^2+1>1,f(x)是增函数
x<0,f(x)=1
f(1-x^2)>f(2x)
1)当1-x^2>0并且2x<0即-1
f(2x)=1
1-x^2>2x
x^2+2x+1<2
-1-√2
3)当1-x^2<0时,f(1-x^2)取得最小值1,不存在f(1-x^2)>f(2x)
综上所述:-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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