题目

f（x）是定义在[-3，3]上的奇函数，且x＞0时，f′（x）cosx＜f（x）sinx，则不等式f（x）cosx＞0的解集是（　　）
A. [-3，0）
B. [-3，-

π

2

提问时间：2020-07-27

答案

设F（x）=f（x）cosx，则F′（x）=[f（x）cosx]′=f′（x）cosx-f（x）sinx，∵x＞0时，f′（x）cosx＜f（x）sinx，∴x＞0时，F′（x）=[f（x）cosx]′=f′（x）cosx-f（x）sinx＜0，即函数F（x）单调递减，∵f（x）...